4000 Jahre Algebra: Geschichte. Kulturen. Menschen (Vom by H.-W. Alten, A. Djafari Naini, B. Eick, M. Folkerts, H. PDF

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By H.-W. Alten, A. Djafari Naini, B. Eick, M. Folkerts, H. Schlosser, K.-H. Schlote, H. Wesemüller-Kock, H. Wußing

ISBN-10: 3540435549

ISBN-13: 9783540435549

Die Autoren beschreiben die Entstehung, Entwicklung und Wandlung der Algebra als Teil unserer Kulturgeschichte. Urspr?nge, Anst??e und die Entwicklung algebraischer Begriffe und Methoden werden in enger Verflechtung mit historischen Ereignissen und menschlichen Schicksalen dargestellt. Ein erster Spannungsbogen reicht von den Fr?hformen des Rechnens mit nat?rlichen Zahlen und Br?chen zur L?sung einfacher Gleichungen bis hin zur L?sung von Gleichungen dritten und vierten Grades in der Renaissance. Von den misslungenen Versuchen zur L?sung allgemeiner Gleichungen h?heren Grades im 17 Jh. zieht sich ein weiterer Bogen zu den genialen Ideen des jungen Galois und den ber?hmten Beweisen des Fundamentalsatzes der Algebra durch C.F. Gau?. Die Wandlung der Algebra von der Gleichungslehre zur Theorie algebraischer Strukturen wird danach ebenso beschrieben, wie die v?llig neuen Akzente, die die Computeralgebra in neuester Zeit gesetzt hat.

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1: Dem altbabylonischen Text VAT 8389 [Waerden 1966 b, S. 106] entnehmen wir folgendes Beispiel: Von 1 b` ur habe ich 4 gur Getreide geerntet. Von einem zweiten b` ur habe ich ” 3 gur Getreide geerntet. Das Getreide ¨ ubertrifft das Getreide um (8, 20)s . Meine Felder addiert sind (30, 0)s . 3 Mesopotamische (Babylonische) Algebra 31 Darin bedeuten (8, 20)s , bzw. (30, 0)s Angaben in sila bzw. in SAR, und die hier und in anderen Aufgaben verwendeten babylonischen Maße sind: 1 1 1 1 1 1 1 Finger sila gur Elle GAR SAR b` ur ≈ 1,7 cm (L¨ angenmaß) = 63 Kubikfinger (Raummaß) = (5, 0)s sila (Raummaß) ≈ 50 cm (L¨ angenmaß) = 12 Ellen (L¨ angenmaß) = (1GAR) 2 (Fl¨achenmaß) = (30, 0)s SAR (Fl¨achenmaß) Der Finger, die Elle und das GAR waren Grundl¨angenmaße; die Fl¨acheneinheit SAR wurde auf GAR aufgebaut.

Aus der Literatur ist bekannt, daß Pythagoras zahlreiche Reisen in fast alle L¨ander des Ostens ¨ unternommen hat, so auch nach Agypten, wo er von dem persischen Eroberer Kambyses gefangen genommen und nach Babylon gebracht worden sein soll. Dort – so ist zu lesen – verbrachte er sieben Jahre, in denen er von den Priestern in die Mystik und von den Magiern in die Zahlenlehre, Musik und andere Wissenschaften eingeweiht wurde. Der Neuplatoniker Iamblichos (ca. 250 – ca. 330 n. ) berichtet, daß er dort auch die Goldene Proportion“ ” gelernt habe, die besagt: m : h = a : n, wobei h und a das harmonische und das arithmetische Mittel zwischen m und n sind, d.

Jh. ca. 600–ca. 450 Allgemeine Geschichte Kulturgeschichte Herrschaft von Mykene u ¨ber Peloponnes und Kreta Dorische Wanderung Griechen besiedeln die ¨ ais und die Inseln der Ag¨ Westk¨ uste Kleinasiens Gr¨ undung griechischer Kolonien in Sizilien, Unteritalien, Libyen und am Schwarzen Meer Minoische und mykenische Kultur Ionische Periode 490 490–448 Schlacht bei Marathon Perserkriege ca. 450–ca. 300 462–429 Athenische Periode H¨ ochste Bl¨ ute Athens unter Perikles 431–404 387 ab 338 334–323 311 ca.

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