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By Alten, Naini

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Man erh¨ alt 12 = 34 x2 , also x = 4. 7: Ein Problem aus dem Papyrus Theben aus der Zeit von 1995–1788 v. Chr. (Berliner Papyrus 6619) [Waerden 1966 b, S. 46]: Gegeben seien zwei Quadrate mit den Seiten x und y, wobei y = 34 x (im Text steht 12 + 14 anstatt 34 ), x2 + y 2 = 100. Im Text werden x und y durch die Methode des einfachen falschen Ansatzes wie folgt berechnet: Nimm ein Quadrat mit Seite 1 und nimm 34 von 1, das ist ”1 1 ache. Wenn also die Seite der einen Fl¨ache als 1, die der anderen als 12 + 14 angenommen 1 .

Was ist dieser Wert? 1:Zinseszinsrechnung In einer babylonischen Tafel aus dem 17. Jh. v. Chr. im Louvre (Antiquit´es Orientales 6770,3) steht das folgende Problem: Mit Zinseszinsrechnung von 20% pro Jahr: Wie lange dauert die Verdoppelung eines Betrages? Man l¨ ose das obige Problem wie folgt: a) Mit moderner Methode b) Berechne (1, 2)3 und (1, 2)4 , dann α durch eine lineare Interpolation, so daß (1, 2)α = 2. Zeige, daß die Antwort mit der babylonischen L¨osung (3; 47, 13, 20)s dieses Problems u ¨bereinstimmt.

Ein Sila war ein Holzgef¨ aß, das die f¨ ur ein Brot notwendige Getreidemenge faßte. Dieses war wahrscheinlich dem t¨aglichen Nahrungsbedarf eines damaligen Sklaven gleichwertig [Tropfke 1980, S. ]. Seien α bzw. β der Fl¨ acheninhalt des ersten bzw. des zweiten Feldes (in SAR): in dem ersten Feld wurden (pro b` ur = (30, 0)s SAR) 4 gur = (20, 0)s α sila Getreide geerntet, insgesamt wurden also vom ersten Feld (30,0) (20, 0)s s sila Getreide geerntet; vom zweiten Feld wurden (pro b` ur) 3 gur= (15, 0)s β sila Getreide geerntet, insgesamt also (30,0) (15, 0)s sila Getreide.

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